Statik starrer Körper - Technische Mechanik für Versorgungs-, Energie- und Verfahrenstechnik
von: Roman Mair
Carl Hanser Fachbuchverlag, 2017
ISBN: 9783446453654
Sprache: Deutsch
180 Seiten, Download: 29589 KB
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Statik starrer Körper - Technische Mechanik für Versorgungs-, Energie- und Verfahrenstechnik
Inhalt | 8 | ||
1 Konstruktionselemente | 13 | ||
1.1 Form und Beanspruchung | 13 | ||
1.1.1 Kontinua | 13 | ||
1.1.2 Flächentragwerke | 14 | ||
1.1.3 Stabtragwerke | 14 | ||
1.2 Nutzung und Material | 14 | ||
2 Kräfte und Momente | 15 | ||
2.1 Kraftbegriff | 15 | ||
2.1.1 Volumenkräfte | 16 | ||
2.1.2 Oberflächenkräfte | 16 | ||
2.1.3 Linienkräfte | 17 | ||
2.1.4 Einzelkräfte | 18 | ||
2.1.5 Lastannahmen | 19 | ||
2.2 Eigenschaften einer Einzelkraft | 20 | ||
2.2.1 Die Wirkungslinie | 20 | ||
2.2.2 Mathematische Beschreibung von Kräften | 21 | ||
2.2.3 Das Drehmoment einer Kraft | 23 | ||
2.2.4 Kräftepaar | 26 | ||
2.3 Ersatzkräfte von Kräftesystemen | 27 | ||
2.3.1 Ersatzkraft im zentralen Kräftesystem | 27 | ||
2.3.2 Ersatzkraft in einem parallelen Kräftesystem bestehend aus zwei Kräften | 28 | ||
2.3.3 Ersatzkraft in einem Kräftepaar | 29 | ||
2.3.4 Ersatzkraft eines parallelen symmetrischen Kräftesystems | 30 | ||
2.3.5 Ersatzkraft eines allgemeinen Parallelkräftesystems | 31 | ||
2.3.6 Ersatzkraft eines allgemeinen Kräftesystems | 34 | ||
2.3.7 Behandlung von einzelnen Drehmomenten in Kräftegruppen | 36 | ||
2.4 Zerlegung von Kräften | 37 | ||
2.4.1 Zerlegung einer Kraft in zwei Richtungen | 37 | ||
2.4.2 Zerlegung einer Kraft in zwei parallele Kräfte | 38 | ||
2.4.3 Zerlegung einer Kraft in drei nicht zentrale Richtungen | 39 | ||
3 Gleichgewicht | 40 | ||
3.1 Freiheitsgrade eines Körpers in der Ebene | 40 | ||
3.2 Freiheitsgrade eines Körpers im Raum | 41 | ||
3.3 Auflagerbedingungen in der Ebene | 42 | ||
3.3.1 Bewegliche Lager | 42 | ||
3.3.2 Kipplager und Gelenke | 42 | ||
3.3.3 Führungen und Einspannungen | 43 | ||
3.3.4 Zusammenfassung der zweidimensionalen Auflagerbedingungen | 44 | ||
3.3.5 Halterungen im Rohrleitungsbau | 45 | ||
3.3.6 Statische Bestimmtheit bei ebenen Tragwerken | 46 | ||
3.4 Gleichgewichtsbedingung | 48 | ||
3.5 Ermittlung der Auflagerreaktionen | 50 | ||
3.5.1 Rechnerische Lösung am Einfeldbalken | 50 | ||
3.5.2 Zeichnerische Lösung am Einfeldbalken | 51 | ||
3.5.3 Rechnerische Lösung am Zweifeldbalken | 52 | ||
3.6 Stabilität Starrer Körper | 55 | ||
4 Schwerpunkt | 57 | ||
4.1 Definition | 57 | ||
4.1.1 Physikalischer Schwerpunkt | 57 | ||
4.1.2 Geometrischer Schwerpunkt | 57 | ||
4.2 Schwerpunkt von Punktmassen | 58 | ||
4.2.1 Schwerpunkt von ebenen Punktmassen | 58 | ||
4.2.2 Schwerpunkt von räumlichen Punktmassen | 59 | ||
4.2.3 Schwerpunkt von mehreren Punktmassenhaufen | 60 | ||
4.3 Schwerpunkte von Kurven und Kurvenzügen | 61 | ||
4.3.1 Schwerpunkt einer krummen Kurve | 61 | ||
4.3.2 Schwerpunkt von zusammengesetzten Kurvenzügen | 66 | ||
4.4 Schwerpunkt einer Fläche | 69 | ||
4.5 Schwerpunkt eines Körpers | 74 | ||
4.6 Guldinsche Regeln | 75 | ||
4.6.1 Berechnung der Mantelfläche von Rotationskörpern | 75 | ||
4.6.2 Berechnung des Volumens von Rotationskörpern | 76 | ||
5 Schnittkräfte | 77 | ||
5.1 Vom Wesen der Schnittkräfte | 77 | ||
5.2 Definition der Schnittkräfte | 77 | ||
5.3 Schnittkräfte an Stäben und Balken | 79 | ||
5.4 Schnittkraftverläufe am Druck- und Zugstab | 85 | ||
5.4.1 Funktion der Normalkraftlinie | 85 | ||
5.4.2 Lösungen für Standardfälle | 86 | ||
5.5 Schnittkraftverlauf am geraden Biegebalken | 93 | ||
5.5.1 Funktion der Querkraftlinie und der Momentenlinie | 93 | ||
5.5.2 Lösungen für Standardfälle | 97 | ||
6 Ebene Fachwerke | 110 | ||
6.1 Bezeichnungen und Tragprinzip | 110 | ||
6.2 Statische Bestimmtheit | 111 | ||
6.2.1 Allgemeine statische Bestimmtheit | 111 | ||
6.2.2 Äußere statische Bestimmtheit | 111 | ||
6.2.3 Innere statische Bestimmtheit | 112 | ||
6.3 Abbrechbare Fachwerke | 113 | ||
6.4 Nicht abbrechbare Fachwerke | 113 | ||
6.5 Nullstäbe | 114 | ||
6.6 Berechnung nach dem Knotenpunktverfahren | 115 | ||
6.7 Rittersches Schnittverfahren | 118 | ||
6.8 Cremona-Plan | 119 | ||
7 Dünnwandige Rotationsschalen | 124 | ||
7.1 Geometrische Zusammenhänge | 124 | ||
7.2 Gleichgewicht am Flächenelement in Normalenrichtung | 126 | ||
7.3 Schnittkräfte an typischen Rotationskörpern | 128 | ||
7.3.1 Torusschale | 128 | ||
7.3.2 Kugelschale | 131 | ||
7.3.3 Zylinderschale | 132 | ||
7.3.4 Kegelschale | 133 | ||
8 Reibung | 135 | ||
8.1 Haftreibung | 135 | ||
8.1.1 Reibungskegel, Reibungskeil | 136 | ||
8.1.2 Selbsthemmung | 137 | ||
8.2 Gleitreibung (Coulombsche Reibung) | 139 | ||
8.2.1 Hangabtrieb | 141 | ||
8.2.2 Keil | 142 | ||
8.2.3 Schraube | 143 | ||
8.2.4 Seilreibung | 144 | ||
8.3 Rollreibung | 145 | ||
8.4 Reibung in Schüttgütern | 146 | ||
9 Übungsaufgaben | 148 | ||
9.1 Kräfte und Momente | 148 | ||
9.1.1 Resultierende aus Einzelkraft und Kräftepaar | 148 | ||
9.1.2 Resultierende für paralleles Kräftesystem | 149 | ||
9.1.3 Kräftezerlegung in zwei Richtungen | 150 | ||
9.1.4 Kräftezerlegung in drei Richtungen | 150 | ||
9.2 Gleichgewicht | 151 | ||
9.2.1 Schiefe Ebene | 151 | ||
9.2.2 Greifer | 152 | ||
9.2.3 Stapel | 153 | ||
9.3 Schwerpunkt | 153 | ||
9.3.1 Schwerpunkt von Punktmassen | 153 | ||
9.3.2 Streckenzug | 154 | ||
9.3.3 Krummlinig umrandete Fläche | 154 | ||
9.3.4 Zusammengesetzte Flächen | 155 | ||
9.3.5 Zusammengesetzter Körper | 156 | ||
9.3.6 Guldinsche Regel | 156 | ||
9.4 Schnittkräfte | 157 | ||
9.4.1 Schnittstellen | 157 | ||
9.4.2 Überkragender Balken mit Einzellast und Gleichlast | 157 | ||
9.4.3 Balken mit allgemeiner Belastung | 158 | ||
9.5 Ebene Fachwerke | 159 | ||
9.5.1 Einfeldträger mit parallelen Gurten | 159 | ||
9.5.2 Kragträger | 160 | ||
9.6 Dünnwandige Rotationsschalen | 160 | ||
9.6.1 Schnittkräfte im Rohr | 160 | ||
9.6.2 Schnittkräfte im Rohrbogen | 160 | ||
9.6.3 Behälter mit Halbkugelboden | 161 | ||
9.6.4 Behälter mit Klöpperboden | 161 | ||
9.6.5 Zylindrischer Behälter mit Füllrohr | 161 | ||
9.7 Reibung | 162 | ||
9.7.1 Reibung am Gleitlager einer Rohrleitung | 162 | ||
9.7.2 Selbsthemmung eines Gleitschuhs | 163 | ||
9.7.3 Vergleich Backen- und Bandbremse | 163 | ||
9.7.4 Rohrgraben | 164 | ||
10 Lösungen | 165 | ||
10.1 Kräfte und Momente | 165 | ||
10.1.1 Resultierende aus Einzelkraft und Kräftepaar | 165 | ||
10.1.2 Resultierende für paralleles Kräftesystem | 168 | ||
10.1.3 Kräftezerlegung in zwei Richtungen | 170 | ||
10.1.4 Kräftezerlegung in drei Richtungen | 174 | ||
10.2 Gleichgewicht | 176 | ||
10.2.1 Schiefe Ebene | 176 | ||
10.2.2 Greifer | 178 | ||
10.2.3 Stapel | 180 | ||
10.3 Schwerpunkt | 187 | ||
10.3.1 Schwerpunkt von Punktmassen | 187 | ||
10.3.2 Streckenzug | 188 | ||
10.3.3 Krummlinig umrandete Fläche | 189 | ||
10.3.4 Zusammengesetzte Flächen | 196 | ||
10.3.5 Zusammengesetzter Körper | 199 | ||
10.3.6 Guldinsche Regel | 200 | ||
10.4 Schnittkräfte | 201 | ||
10.4.1 Schnittstellen | 201 | ||
10.4.2 Überstehender Balken mit Einzellast und Gleichlast | 207 | ||
10.4.3 Balken mit allgemeiner Belastung | 213 | ||
10.5 Ebene Fachwerke | 219 | ||
10.5.1 Einfeldträger mit parallelen Gurten | 219 | ||
10.5.2 Kragträger | 229 | ||
10.6 Dünnwandige Rotationsschalen | 233 | ||
10.6.1 Schnittkräfte im Rohr | 233 | ||
10.6.2 Schnittkräfte im Rohrbogen | 235 | ||
10.6.3 Behälter mit Halbkugelboden | 237 | ||
10.6.4 Behälter mit Klöpperboden | 238 | ||
10.6.5 Zylindrischer Behälter mit Füllrohr | 240 | ||
10.7 Reibung | 242 | ||
10.7.1 Reibung am Gleitlager einer Rohrleitung | 242 | ||
10.7.2 Selbsthemmung eines Gleitschuhs | 243 | ||
10.7.3 Vergleich Backen- und Bandbremse | 244 | ||
10.7.4 Rohrgraben | 248 | ||
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